Makó városában 1948 szeptemberére nyúlik vissza a sajátos nevelési igényű gyermekekről való intézményes gondoskodás. Két kisegítő osztály (32 fővel) működött az akkori Deák Ferenc és Szegedi utcai Általános Iskolában. 1950 novemberében már önálló épületet is biztosítottak a gyermekek nevelésére-oktatására, a régi kollégiumi épület egyik helyiségében, mellyel egy időben háromra szaporodott a kisegítő osztályok száma. Az igények növekedésével 1951. március 1-vel önálló gyógypedagógiai iskolává szerveződött az intézmény, Állami Gyógypedagógiai Iskola néven.
Évről évre nőtt a szakmai kérdésekkel kapcsolatos és az intézménnyel szemben támasztott konkrét társadalmi igény. 1954. szeptember elsejétől az iskola bentlakásos intézménnyé fejlődött és Gyógypedagógiai Nevelőintézet lett a neve. 1959. szeptember 1-től a volt Béke utcai bölcsődében Gyógypedagógiai Gyermekotthon kezdte meg működését két óvodai csoporttal, amely szakmai irányítás szempontjából az intézethez tartozott.
Az 1948-ban elindult fejlődés fontos állomása volt az 1988-as év, amikor ( 3 éves beruházás és építkezés eredményeként ) átadásra kerül a felújított, kibővített iskolaépületünk és az új diákotthonunk, sportpályánk.
1994-ben szakiskolai képzést indítottunk. A tanulók oktatása a gyakorlókertünkben, jól felszerelt szakiskolai tanműhelyeinkben folyik.
Az iskola mellett működő diákotthonunk 1998 januárjától diák- és gyermekotthonként működött. Gyermekotthonunkban a gyermekvédelmi szakellátások keretében otthont nyújtó ellátást biztosítunk az ideiglenes hatállyal elhelyezett átmeneti és tartós nevelésbe vett gyermekek, illetve utógondozói ellátásban részesülő fiatal felnőttek számára. Kollégiumunkban az intézménytől távolabb élő tanulóinknak nyújtunk teljes körű ellátást.
1999 júniusában vettük fel egykori igazgatónk, Pápay Endre nevét. Az ő emlékét, nevelési elveit sok hagyománnyal igyekszünk megőrizni.
A nagyléptékű befogadó képességű gyermekotthonunk kiváltása 2002-ben kezdődött el, lakásotthoni ellátási formák kialakításával. Ebben az időben négy lakásotthonunk működött, kettő külső családi házban, kettő pedig intézményünk diákotthonában. 2006. január 1-től nevelőszülői hálózatot is működtettünk.
Fejlesztő iskolai csoportunk 2007-2008-as tanévtől indult.
Ebben a tanévben kezdtük meg az utazótanári szolgálatot (EGYMI) Makó és kistérsége többségi óvodái és iskolái részére, valamint a Nevelési Tanácsadói feladatok ellátását is 2013 augusztusáig.
Intézményünk 2011. szeptember 1-től a Kozmutza Flóra Általános Iskola, Szakiskola Tagintézménye lett.
2013. április 1-óta Klebersberg Intézményfenntartó Központ Hódmezővásárhelyi Tankerületéhez tartozunk, mint Kozmutza Flóra Általános Iskola és Szakiskola Pápay Endre Óvoda, Általános Iskola, Szakiskola, Kollégium és Egységes Gyógypedagógiai Módszertani Intézmény
Dolgozóink magas színvonalon, nagy empátiával, kimagasló gyermekszeretettel végzik munkájukat.